6张图搞懂float浮点型底层存储原理

第一步:浮点数转换为二进制表示

  • 整数部分,直接转换为二进制,即:`100111`
  • 小数部分,让小数一直乘2,小于1则用结果继续乘,大于1则结果减1继续乘,等于1则结束。

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如果小数位是0.25就会比较简单,例如:
0.25 * 2 = 0.5 // 小于1,则继续乘
0.5 * 2 = 1 // 等于1,则结束
结束时,将相乘之后等结果的整数部分拼接起来,所以 0.25 的二进制表示:01

第二步:科学计数法表示二进制小数

注意:因为是二进制小数,所以底数是2。2020112700221784

第三步:存储

  • Float32,用32位的二进制来存储一个浮点数。
  • Float64,用64位的二进制来存储一个浮点数。

接下来,我们以float32为例:

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通过对浮点型的存储原理的学习,了解到浮点型其实是一种非精确的表达小数的方式,因为他的fraction中有位数限制,超过就会忽略。

float64和float32类似,只是用于表示各部分的位数不同而已,其中:`sign=1位`、`exponent=11位`、`fraction=52位`,也就意味着可以表示的范围更大了。

总结:在开发中想精确的处理小数时,可以使用decimal。

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